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    蘇科版七年級數學下冊第7章7.5多邊形的內角和與外角和2課件
    ID:87305 2022-08-16 1 3.00元 21頁 340.64 KB
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    第7章平面圖形的認識(二)7.5多邊形的內角和與外角和七年級數學下冊蘇科版第2課時多邊形的外角和,1三角形的外角和2多角形的外角和,CONTENTS1新知導入,情境引入如圖,假如這是你家附近一個五邊形廣場,你每晚沿這個五邊形廣場周圍的道路散步.如果你從點S處出發,沿廣場周圍的道路散步一周,當你從一條道路轉到另外一條道路時,身體轉過的角是哪些?,CONTENTS2課程講授,三角形的外角和如圖,畫△ABC的邊AB的延長線,得到∠CBD.∠CBD稱為△ABC的一個外角.ABCD定義:三角形的一邊與鄰邊的延長線所組成的角,叫做三角形的外角.CKADBE圖中哪些角是△ABC的外角?∠DAB、∠EBC、∠ACK.,三角形的外角和問題1度量∠A、∠C和∠CBD的度數,你有什么發現?你能用所學的知識加以說明嗎?因為∠A+∠C+∠CBA=180°,∠CBD+∠CBA=180°,所以∠A+∠C=∠CBD.結論:三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.ABCD∠A+∠C=∠CBD.,問題2如圖,∠α、∠β和∠γ為△ABC的三個外角,度量這三個角的度數,求和后你有什么發現?你能用所學的知識加以說明嗎?三角形的外角和CADBFEγαβ因為∠α+∠CBA=180°,∠β+∠ABC=180°,∠γ+∠ACB=180°,∠CBA+∠ABC+∠ACB=180°所以∠α+∠β+∠γ=180°+180°+180°-180°=360°.結論:三角形的外角和等于360°.∠α+∠β+∠γ=360°.,三角形的外角和練一練:求下列各圖中未知數表示的數值,填一填.(1)x=_____;(2)x=______,y=______.4750∟Cx°y°(x-10)°ABE(2)ABCDx°65°112°(1)140,多邊形的外角和問題3如圖,∠α、∠β、∠γ、∠γ是四邊形ABCD的4個外角,你能求出它們四個角的和嗎?CADBγαβδ4213因為∠α+∠1=180°,∠β+∠2=180°,∠γ+∠3=180°,∠δ+∠4=180°,∠1+∠2+∠3+∠4=180°×2=360°,則∠α十∠β十∠γ+∠δ=180°×4-360°=360°.∠α十∠β十∠γ+∠δ=360°.,多邊形的外角和問題4如圖,參照三角形、四邊形的外角和,你能說出五邊形、六邊形、n邊形的外角和是多少度么?因為n邊形的每個內角與它相鄰的n邊形的一個外角互補,它們的總和為n·180°.又因為n邊形的內角和為(n-2)·180°,所以將n邊形的外角和為n·180°-(n-2)·180°=360°.猜想:五邊形、六邊形、n邊形的外角和均為360°.,多邊形的外角和歸納:多邊形的外角和等于360°.,多邊形的外角和解:設多邊形的邊數為n,根據題意,得n·72°=360°.解得n=5.因此,這個多邊形是五邊形.練一練:一個多邊形的每個外角都是72°,這個多邊形是幾邊形?,CONTENTS3隨堂練習,1.如圖,在△ABC中,∠A=27°,∠B=48°,∠ACD是△ABC的一個外角,則∠ACD等于()A.75°B.80°C.105°D.54°A,2.已知一個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍,則這個多邊形的邊數為()A.6B.7C.8D.9A,3.如圖,在△ABC中,∠C=50°,按圖中虛線將∠C剪去后,∠1+∠2等于()A.230°B.210°C.130°D.310°A,4.如圖,平面上兩個正方形與正五邊形都有一條公共邊,則∠α等于______°.α70,5.一個多邊形的內角和等于它外角和的5倍,這個多邊形是幾邊形?解:設多邊形的邊數為n,根據題意,得(n–2)·180°=5×360°.解得n=12.因此,這個多邊形是十二邊形.,CONTENTS4課堂小結,多邊形的外角和三角形的外角和多邊形的外角和三角形的外角和為180°.多邊形的內角和等于360°.
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