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    蘇科版七年級數學下冊第8章8.2冪的乘方與積的乘方1課件
    ID:87309 2022-08-17 1 4.50元 20頁 287.26 KB
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    第8章冪的運算8.2冪的乘方與積的乘方七年級數學下冊蘇科版第1課時冪的乘方,1冪的乘方法則,CONTENTS1新知導入,復習引入a·a·…·aan=am·an=am+n(m、n都是正整數)同底數冪的乘法冪的意義,CONTENTS2課程講授,冪的乘方法則(1)(32)3=___×___×___=3()+()+()=3()×()=3()323232222236(2)(a2)3=___×___×___=a()+()+()=a()×()=a()a2a2a2222236問題1請根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空,觀察計算的結果,你能發現什么規律?,冪的乘方法則(3)(am)3=___×___×___=a()+()+()=a()×()=a3()amamammmmm3m你發現了什么規律?冪的乘方,結果底數不變,指數相乘,用公式可以表示為(am)n=amn,冪的乘方法則問題2運用你所學的知識,證明你的猜想.證明:(am)n.已知:a為任意底數,m,n為任意正整數.求證:(am)n=amn.=am﹒……﹒amn個am=amn=am+···+mn個m,冪的乘方法則:一般地,對于任意的底數a,(am)n=amn(m,n都是正整數).即冪的乘方,底數不變,指數相乘.冪的乘方法則,冪的乘方法則例1計算:(1)(106)2;(2)(am)4(m為正整數);(3)-(y3)2;(4)[(x-y)n]2(n為正整數).解:(1)(106)2=106×2=1012.(2)(am)4=am×4=a4m.(3)-(y3)2=-y3×2=-y6.(4)[(x-y)n]2=(x-y)2×n=(x-y)2n.,冪的乘方法則解:(a3)3·(a4)3=a3×3·a4×3=a9·a12=a9+12=a21.解:x2·x4+(x3)2=x2+4+x3×2=x6+x6=2x6.例2計算:(1)x2·x4+(x3)2;(2)(a3)3·(a4)3.,冪的乘方法則練一練:1.計算(x3)2的結果是()A.x5B.2x3C.x9D.x62.計算(-x4)2的結果是()A.x6B.-x6C.x8D.-x8DC,冪的乘方法則(-m2)3和(-m3)2的結果相同嗎?為什么?不相同.(-m2)3=(-1)3(m2)3=-(m2)3=-m6.(-m3)2=(-1)2(m3)2=(m3)2=m6.歸納:(n為偶數)(n為奇數),CONTENTS3隨堂練習,1.下列計算中,錯誤的是()A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(a+b)2]5=(a+b)7C.[(a-b)3]n=(a-b)3nD.[(a-b)3]2=(a-b)62.若x,y互為相反數,則(5x)2•(52)y+1的值為_______.B25,3.計算(-x5)4+(-x4)5的結果是()A.0B.2x20C.-2x20D.x404.若3×9m×27m=321,則m的值為()A.3B.4C.5D.6BA,5.計算:(1)5(a3)4-11(a6)2;(3)[(a+b)3]4+[-(a+b)2]6.(2)7x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2;解:5(a3)4-11(a6)2=5a12-11a12=-6a12.解:7x4·x5·(-x)7+5(x4)4-(x8)2=-7x9·x7+5x16-x16=-3x16.解:[(a+b)3]4+[-(a+b)2]6=(a+b)12-(a+b)12=0.,6.(1)已知ax=2,ay=3,求a2x+2y的值;(2)若42a+1=128,解關于x的方程a2x+3=5.解:(1)∵ax=2,ay=3,∴ax·ay=2×3,∴ax+y=6,a2x+2y=62=36.(2)∵42a+1=42a·4,∴42a=64÷4,∴42a=16=42,∴2a=2,解得a=1.∴a2x+3=5化為2x+3=5,x=1.,CONTENTS4課堂小結,冪的乘方,底數不變,指數相乘.冪的乘方法則:(am)n=amn,其中m、n是正整數.課堂小結
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